iPhone、Androidスマホに限らず、ほとんどのユーザがGmailをメールゲートウェイとして利用していることと思います。複数のメール（プロバイダメールアドレスなど）をGmailに転送して集中化して、スマホからGmailを見に行くことですべてのメールをチェックするというプロセスです。
メール受信であればそれでいいのですが、メールを送信する場合、特に、受信したアドレスを送信元としてGmailからメールを返信する場合は、少々コツが必要です。
まず、Gmailに送信元となるアドレスの登録が必要です。アドレスの登録にはプロバイダのメール送信サーバの設定などが必要なので多少の知識は必要ですが、PCメールソフトの設定が出来る人であれば問題ないと思います。Gmailにアドレスを登録してしまえば、GmailからGmail以外のアドレスでメールを送信できるようになります。
Gmailに送信メールアドレスの登録が終われば、AndroidスマホからはGmail以外のメールアドレスでメールの送信ができるようになります。しかし、iPhoneからは標準の設定のままではGmail以外のメールアドレスの選択ができないため、それができません。
しかし、少し工夫することでそれが可能となりますのでそれを紹介します。
まず、iPhoneからGmailアカウントを削除してください。一度アカウントを削除してもメールはGmail側のサーバーにすべて残っていますので問題ありません。（しかし、アカウント削除は自己責任でお願いします。）
アカウントの追加で「Gmail」を選択します。
いつものように、Gmailのアカウントを入力します。
メールのみをOFFにしてください。このGmailアカウントは、カレンダーとメモのみを設定するためのものです。
再度アカウントの追加で、今度は一番下の「その他」を選択します。
新規アカウントのアドレスの欄にGmailアドレスとプロバイダメールアドレスを「,」コンマで区切って入力します。パスワードにはGmailのパスワードを入力します。
受信と送信メールサーバには、Gmailのサーバとユーザー名、パスワードを入力します。
ここではメールのみをONにします。
登録完了後のアカウント一覧です。カレンダーとメモ用のGmailアカウントと、メール用のGmailアカウントが別々に登録されます。
メールボックスのアカウント一覧。当然カレンダーとメモ用のGmailアカウントは表示されません。
メールの新規メッセージ作成画面。差出人の部分をクリックすると送信メールアドレスが選択できますが、その中にはGmailとGmail以外（プロバイダ）のメールアドレスが選択できるようになっています。プロバイダメールアドレスを選択してメールを送信すると、Gmailを介してプロバイダアドレスのメールを送信することが出来るようになります。
この技はiPhoneだけでなく、iPadやMacOSのMailクライアントでも使えます。この手法を使うと、メール受信も送信もすべてGmailだけで可能となるため、設定が簡単になるだけでなく送信メールもGmail上で一括管理できるようになるため、この上なく便利です！オススメ！
iPhoneとGmailでプロバイダメールを送信する方法